隐零点

隐零点是导数大题中常用的技巧。

简单地讲，对于某些难以求解的方程，可以采用 设而不求 的方法，进行隐零点代换，从而实现 指对化幂，方便求解。

举个例子，求如下函数的最小值的范围：

通过隐零点代换，可以将难以求解的式子代换成可计算的多项式，从而进行后续计算。

虽然隐零点无法计算出准确数值，但可以通过零点存在性定理进行逼近。

零点存在性定理

即介值定理（intermediate value theorem)，详细内容可以看维基百科。

这里给出一种感性理解的个人说明。

对于连续函数 ：

即对于一段连续单调区间，如果两端点正负性不同，则一定存在位于该区间内的零点。

可以利用零点存在性定理对隐零点进行逼近，从而完成不等式的证明。

这样就完成了对原函数最小值的逼近。